摘要：选做题: 课题:26.3实际问题与二次函数(3) 教学目标:
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（选做题）适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的有（ ）
①a=
，b=
，c=
②a=b，∠A=45°
③a=
，b=
，c=
④a=2.5，b=6，c=6.5
⑤∠A=32°，∠B-∠A=26°．
①a=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
②a=b，∠A=45°
③a=
| 15 |
| 8 |
| 17 |
④a=2.5，b=6，c=6.5
⑤∠A=32°，∠B-∠A=26°．
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
（选做题）适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的有①
②a=b，∠A=45°③
④a=2．5，b=6，c=6．5⑤∠A=32°，∠B﹣∠A=26°．
②a=b，∠A=45°③④a=2．5，b=6，c=6．5⑤∠A=32°，∠B﹣∠A=26°．[ ]
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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B．3个
C．4个
D．5个
（2013•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）
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（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
| ||
| 2 |
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
| a |
| s |
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）