题目内容
（选做题）适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的有（ ）
①a=
，b=
，c=
②a=b，∠A=45°
③a=
，b=
，c=
④a=2.5，b=6，c=6.5
⑤∠A=32°，∠B-∠A=26°．
①a=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
②a=b，∠A=45°
③a=
| 15 |
| 8 |
| 17 |
④a=2.5，b=6，c=6.5
⑤∠A=32°，∠B-∠A=26°．
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
分析：①③④可以根据勾股定理的逆定理，判断两条较短线段的平方是否等于最长的线段的长的平方即可判断；
②根据等腰三角形的性质，即可求得另外两个内角，即可判断；
⑤首先求得∠B的度数，然后根据三角形的内角和定理即可求得∠C的度数，即可判断．
②根据等腰三角形的性质，即可求得另外两个内角，即可判断；
⑤首先求得∠B的度数，然后根据三角形的内角和定理即可求得∠C的度数，即可判断．
解答：解：①（
）2+（
）2≠（
）2，故不能构成直角三角形；
②∵a=b
∴∠B=∠A=45°
∴∠C=90°，则三角形是直角三角形；
③（
）2+（
）2≠（
）2，故不能构成直角三角形；
④2.52+62=6.52，故能构成直角三角形；
⑤∵∠A=32°，∠B-∠A=26°
∴∠B=58°
∴∠C=180-32-58=90°
∴△ABC是直角三角形．
故能构成直角三角形的有②④⑤共3个．
故选B．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
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②∵a=b
∴∠B=∠A=45°
∴∠C=90°，则三角形是直角三角形；
③（
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| 8 |
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④2.52+62=6.52，故能构成直角三角形；
⑤∵∠A=32°，∠B-∠A=26°
∴∠B=58°
∴∠C=180-32-58=90°
∴△ABC是直角三角形．
故能构成直角三角形的有②④⑤共3个．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理，关键是理解勾股定理的逆定理．
练习册系列答案
相关题目
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=6，b=8，c=10；②a=3，b=4，c=6；③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25；⑤a：b：c=5：12：13；⑥a=1 b=2 c=
．
①a=6，b=8，c=10；②a=3，b=4，c=6；③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25；⑤a：b：c=5：12：13；⑥a=1 b=2 c=
| 3 |
| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
适合下列条件的△ABC中，不能构成直角三角形的为（ ）
| A、a=6 b=8 c=10 | ||
| B、∠A=42°∠B=58° | ||
| C、a=9 b=40 c=41 | ||
D、a=1 b=2 c=
|
②a=b，∠A=45°③
④a=2．5，b=6，c=6．5⑤∠A=32°，∠B﹣∠A=26°．