摘要：问题 如图.以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时.球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力.球的飞行高度h与飞行时间t之间具有关系 h＝20t-5t2. 考虑以下问题 (1)球的飞行高度能否达到15m?如能.需要多少飞行时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?如能.需要多少飞行时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? (4)球从飞出到落地要用多少时间? 分析:由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数 h=20t-5t2. 所以可以将问题中h的值代入函数解析式.得到关于t的一元二次方程.如果方程有合乎实际的解.则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值:否则.说明球的飞行高度不能达到问题中h的值. 解:(1)解方程 15＝20t-5t2. t2-4t+3=0. t1＝1,t2＝3. 当球飞行1s和3s时.它的高度为15m. (2)解方程 20＝20t-5t2. t2-4t+4＝0. t1＝t2＝2. 当球飞行2s时.它的高度为20m. (3)解方程 20.5＝20t-5t2. t2-4t+4.1＝0. 因为(-4)2-4×4.1<0.所以方程无解.球的飞行高度达不到20.5m. (4)解方程 0＝20t-5t2. t2-4t＝0. t1＝0,t2＝4. 当球飞行0s和4s时.它的高度为0m.即0s时球从地面飞出.4s时球落回地面. 播放课件:函数的图像.画出二次函数h=20t-5t2的图象.观察图象.体会以上问题的答案. 从上面可以看出.二次函数与一元二次方程关系密切. 由学生小组讨论.总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系? 例如:已知二次函数y＝-x2+4x的值为3.求自变量x的值.可以解一元二次方程-x2+4x＝3(即x2-4x+3＝0) .反过来.解方程x2-4x+3＝0又可以看作已知二次函数y＝x2-4+3的值为0.求自变量x的值. 一般地.我们可以利用二次函数y＝ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c＝0.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2047660[举报]