摘要：3．抛物线y=ax2+bx+c.若a>0.当x≤时.y随x的增大而减小,当x≥时.y随x的增大而增大．若a<0.当x≤时.y随x的增大而增大,当x≥时.y随x的增大而减小．
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（2007•郑州模拟）如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=
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（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．
如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=
，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；
（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．
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（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=
，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．
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如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=
，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；
（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．
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已知A，A是抛物线y=
x2上两点，A1B1，A3B3分别垂直于x轴，垂足分别为B1，B3，点C是线段A1A3的中点，过点C作CB2垂直于x轴，垂足为B2，CB2交抛物线于点A2．
（1）如图1，已知A1，A3两点的横坐标依次为1，3，求线段CA2的长；
（2）如图2，若将抛物线y=
x2改为抛物线y=
x2-x+1，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA2的长；
（3）若将抛物线y=
x2改为抛物线y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA2的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．
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（1）如图1，已知A1，A3两点的横坐标依次为1，3，求线段CA2的长；
（2）如图2，若将抛物线y=
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（3）若将抛物线y=
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轴上的点A，B．