摘要：2．抛物线y=ax2+bx+c的图象:当a>0时.开口向上.当a<0时开口向下.对称轴是直线x=.顶点坐标是()．
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已知抛物线y=ax2+bx=c(a≠0)的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为
.
（1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标；
（2 ）在抛物线上求点P, 使
；
（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由.
.（1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标；
（2 ）在抛物线上求点P, 使
；（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由.
如图，已知直线y=-
x+1分别交y轴、x轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD过点A，D，C的抛物线y=ax2+bx+1与直线的另一交点为点E
（1）点C的坐标为 ；点D的坐标为 ．并求出抛物线的解析式；
（2）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．
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（1）点C的坐标为
（2）若正方形以每秒
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（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．
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如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．
（1）当点A的坐标为（
，p）时，
①填空：p= ，m= ，∠AOE= ．
②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．
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（1）当点A的坐标为（
| ||
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①填空：p=
②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．
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时，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（4，0）