摘要：教学反思: 25.2 用列举法求概率 郁昌云 教学目标: 1． 进一步理解有限等可能性事件概率的意义. 2． 会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时.不重不漏地求出所有可能的结果.从而正确地计算问题的概率. 3． 进一步提高分类的数学思想方法.掌握有关数学技能. 教学重点:正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素. 教学难点,用树形图法求出所有可能的结果. 一.解决问题.提高能力 例1 同时掷两个质地均匀的骰子.计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点子数相同,(2)两个骰子的点子数的和是9,(3)至少有一个骰子的点数为2. 分析:由于每个骰子有6种可能结果.所以2个骰子出现的可能结果就会有很多.我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢?这个问题要让学生充分发表意见.在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果.体会其优越性. 列出表格.也可用树形图法. 其实.求出所有可能的结果的方法不止是列表法.还有树形图法也是有效的方法.要让学生体验它们各自的特点.关键是对所有可能结果要做到:既不重复也不遗漏. 板书解答过程. 思考:教科书第152页的思考题. 例2 教科书第152页例6. 分析:弄清题意后.先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球.共3个球.这就是说每一次试验涉及到3个因素.这样的取法共有多少种呢?你打算用什么方法求得? 在学生充分思考和交流的前提下.老师介绍树形图的方法. 第一步可能产生的结果为A和B.两者出现的可能性相同且不分先后.写在第一行. 第二步可能产生的结果有C.D和E.三者出现的可能性相同且不分先后.从A和B分别画出三个分支.在分支下的第二行分别写上C.D和E. 第三步可能产生的结果有两个H和I.两者出现的可能性相同且不分先后.从C.D和E分别画出两个分支.在分支下的第三行分别写上H和I.(如果有更多的步骤可依上继续) 第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面.就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数.就可以利用概率和意义计算概率了. 教师要详细地讲解以上各步的操作方法. 写出解答过程. 问:此题可以用列表法求出所有可能吗? 小结:教科书第153页左边的结论. 思考:教科书第153页的思考题. 二.练习.巩固技能 教科书第154页练习. 练习1是每次试验涉及2个因素的问题.共有36种可能的结果, 练习2是每次试验涉及3个因素的问题.共有27种可能的结果. 尽管这2个问题可能的结果都比较多.但用树形图的方法并不难求得.重要的是要让学生正确把握题意.鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序. 二.单元小结 问题: 1． 本单元学习的概率问题有什么特点? 2． 为了正确地求出所求的概率.我们要求出各种可能的结果.那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢? 特点:一次试验中可能出现的结果是有限多个.各种结果发生的可能性是相等的. 通常可用列表法求得各种可能结果.具体有直接分析列出可能结果.列表法和树形图法. 三.提高练习 教科书第155页习题25.2第9题. 这是一道正确理解概率意义的问题.在学生深入思考的基础上教师要着重分析解题的思路. 四.布置作业: 教学反思

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