摘要：掌握扇形面积公式的推导过程.运用扇形面积公式进行一些有关计算,
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观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、
S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？ 查看习题详情和答案>>
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、
S2、S3、S4、…、Sn．①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？ 查看习题详情和答案>>
观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
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（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
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观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
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（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
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观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、
S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
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在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为s，周长为l，探索
与a+b-c的值之间的关系．
（1）填表：
（2）分析后猜想：若设a+b-c=m（m为正实数），则
= （用m表示）；
（3）请写出（2）中结论的推导过程． 查看习题详情和答案>>
| s |
| l |
（1）填表：
| 三边a，b，c | a+b-c |
| ||
| 3，4，5 | ||||
| 5，12，13 | ||||
| 8，15，17 |
| s |
| l |
（3）请写出（2）中结论的推导过程． 查看习题详情和答案>>