摘要:掌握扇形面积公式的推导过程.运用扇形面积公式进行一些有关计算,
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观察下列各个等式:12=1,12+22=5,12+22+32=14,12+22+32+42=30,….
(1)你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗?请写出你的推导过程;
(2)请你用(1)中推导出的公式来解决下列问题:
已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B,将线段OAn等分,分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1,分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1,设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、
S2、S3、S4、…、Sn.
①当n=2010时,求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值;
②试探究:当n取到无穷无尽时,题中所有三角形的面积和将是什么值?为什么? 查看习题详情和答案>>
(1)你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗?请写出你的推导过程;
(2)请你用(1)中推导出的公式来解决下列问题:
已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B,将线段OAn等分,分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1,分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1,设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、
①当n=2010时,求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值;
②试探究:当n取到无穷无尽时,题中所有三角形的面积和将是什么值?为什么? 查看习题详情和答案>>
观察下列各个等式:12=1,12+22=5,12+22+32=14,12+22+32+42=30,….
(1)你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗?请写出你的推导过程;
(2)请你用(1)中推导出的公式来解决下列问题:
已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B,将线段OAn等分,分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1,分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1,设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn.
①当n=2010时,求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值;
②试探究:当n取到无穷无尽时,题中所有三角形的面积和将是什么值?为什么?
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(2)请你用(1)中推导出的公式来解决下列问题:
已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B,将线段OAn等分,分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1,分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1,设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn.
①当n=2010时,求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值;
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已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B,将线段OAn等分,分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1,分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1,设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn.
①当n=2010时,求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值;
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(2)请你用(1)中推导出的公式来解决下列问题:
已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B,将线段OAn等分,分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1,分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1,设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn.
①当n=2010时,求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值;
②试探究:当n取到无穷无尽时,题中所有三角形的面积和将是什么值?为什么?
观察下列各个等式:12=1,12+22=5,12+22+32=14,12+22+32+42=30,….
(1)你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗?请写出你的推导过程;
(2)请你用(1)中推导出的公式来解决下列问题:
已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B,将线段OAn等分,分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1,分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1,设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、
S2、S3、S4、…、Sn.
①当n=2010时,求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值;
②试探究:当n取到无穷无尽时,题中所有三角形的面积和将是什么值?为什么?
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在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为s,周长为l,探索
与a+b-c的值之间的关系.
(1)填表:
(2)分析后猜想:若设a+b-c=m(m为正实数),则
= (用m表示);
(3)请写出(2)中结论的推导过程. 查看习题详情和答案>>
| s |
| l |
(1)填表:
| 三边a,b,c | a+b-c |
| ||
| 3,4,5 | ||||
| 5,12,13 | ||||
| 8,15,17 |
| s |
| l |
(3)请写出(2)中结论的推导过程. 查看习题详情和答案>>