摘要：如图7所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,分别以D.E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出( ) A.8个 B.6个 C.4个 D.2个
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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6、AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设BQ=x，QR=y。
（1）若B、K两点的坐标分别为（0，0）、（5，5），C点在x轴的正半轴上，求经过K、B、C三点的抛物线解析式；
（2）求点D到BC的距离DH的长；
（3）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（4）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由。
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（2）求点D到BC的距离DH的长；
（3）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（4）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由。
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：
①△DEF是等腰直角三角形
②四边形CEDF不可能为正方形
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化
④点C到线段EF的最大距离为
其中正确的有________（填上你认为正确结论的所有序号）
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如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE。连结DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是
[ ]
A.①②③
B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤
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B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤
△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四
边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由． 查看习题详情和答案>>
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四
边形DEFG即为所求．你认为小明的作法正确吗？说明理由． 查看习题详情和答案>>
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