题目内容

如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE。连结DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是
[     ]
A.①②③
B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤
B
练习册系列答案
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如图所示，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△ECD，使点C、E在AD的异侧，若AE＝1，则CD的长为

[　　]

A．
B．
C．
D．

填空：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=________．

(2)在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，则c=_______．

(3)如图所示，在等腰Rt△ABC中，，AC∶BC∶AB=________．

(4)如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC∶AC∶AB=________．

如图所示，在等腰Rt△ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D是直角边BC上的一点，且PD＝PB，DE⊥AC，垂足为E．

(1)求证：PE＝BO；

(2)设AC＝2a，AP＝x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图所示，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边，作等边△CDE，使点C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的值为
[     ]
A．    
B．
C．    
D．

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