摘要：如图23-74.在直角坐标系中.已知A.D.作出A.B.C.D.E.F点关于原点O的中心对称点.并写出它们的坐标.并回答: 这些坐标与已知点的坐标有什么关系? 老师点评:画法:(1)连结AO并延长AO (2)在射线AO上截取OA′=OA (3)过A作AD′⊥x轴于D′点.过A′作A′D″⊥x轴于点D″． ∵△AD′O与△A′D″O全等 ∴AD′=A′D″.OA=OA′ ∴A′ 同理可得B.C.D.E.F这些点关于原点的中心对称点的坐标． 分组讨论:讨论的内容:关于原点作中心对称时.①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?②坐标与坐标之间符号又有什么特点? 提问几个同学口述上面的问题． 老师点评:(1)从上可知.横坐标与横坐标的绝对值相等.纵坐标与纵坐标的绝对值相等．(2)坐标符号相反.即设P(x.y)关于原点O的对称点P′． 例1．如图.利用关于原点对称的点的坐标的特点.作出与线段AB关于原点对称的图形． 分析:要作出线段AB关于原点的对称线段.只要作出点A.点B关于原点的对称点A′.B′即可． 解:点P(x.y)关于原点的对称点为P′. 因此.线段AB的两个端点A关于原点的对称点分别为A′． 连结A′B′． 则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′． 例2．已知△ABC.A利用关于原点对称的点的坐标的特点.作出△ABC关于原点对称的图形． 老师点评分析:先在直角坐标系中画出A.B.C三点并连结组成△ABC.要作出△ABC关于原点O的对称三角形.只需作出△ABC中的A.B.C三点关于原点的对称点.依次连结.便可得到所求作的△A′B′C′．

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