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摘要:已知x1,x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根.x1+1.x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根.求常数p.q的值..
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已知x
1
=q+p,x
2
=q-p是关于x的一元二次方程x
2
+px+q=0的两个根,求p、q的值.
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已知x
1
=q+p,x
2
=q-p是关于x的一元二次方程x
2
+px+q=上的两个根,求p、q的值.
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已知x
1
=q+p,x
2
=q-p是关于x的一元二次方程x
2
+px+q=0的两个根,求p、q的值.
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如果方程x
2
+px+q=0的两个根是x
1
,x
2
,那么x
1
+x
2
=-p,x
1
.x
2
=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程x
2
+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a、b满足a
2
-15a-5=0,b
2
-15b-5=0,求
的值;
(3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
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已知关于x的一元二次方程
5
x
2
-2
6
px+5q=0(p≠0)
有两个相等的实数根.
求证:(1)方程x
2
+px+q=0有两个不相等的实数根;
(2)设方程x
2
+px+q=0的两个实数根是x
1
,x
2
,若|x
1
|<|x
2
|,则
x
1
x
2
=
2
3
.
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