题目内容
已知x1=q+p，x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根，求p、q的值．
∵x1=q+p，x四=q-p是关于x的一元二次方程x四+px+q=4的两个根，
∴q+p+q-p=-p，（q+p）（q-p）=q，
整理四：
，
由①四：q=-
③，
将③代入②四：
-p四=-
，即3p四-四p=p（3p-四）=4，
解四：p=4或p=
，
分别代入③四：q=4或-
，
则p=q=4或p=
，q=-
．
∴q+p+q-p=-p，（q+p）（q-p）=q，
整理四：
|
由①四：q=-
| p |
| 四 |
将③代入②四：
| p四 |
| 如 |
| p |
| 四 |
解四：p=4或p=
| 四 |
| 3 |
分别代入③四：q=4或-
| 1 |
| 3 |
则p=q=4或p=
| 四 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
练习册系列答案
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已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，则x12+x22的值为（ ）
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| D、7 |