摘要:如果方程ax2+bx+c=0的两根是x1.x2.那么x1+x2= .x1•x2= .
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在一元二次方程ax2+bx+c=0中,如果b2+4ac≥0,那么它的两个根是:
.
通过计算可以得到:x1+x2=
,x1x2=
.
由此可见,一元二次方程的两个根的和、两个根的积都是由一元二次方程的系数确定的.运用上述关系解答下面的问题:
(1)设方程2x2
6x
1=0的两个根分别为x1、x2,则
x1+x2=________,xl·x2=________.
(2) 方程x2+3x
2=0与方程2x2
6x
1=0所有实数根的和为多少?
如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数,且满足
(其中x1>x2),那么称这个方程有“邻近根”.
(1)判断方程
是否有“邻近根”,并说明理由;
(2)已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“邻近根”,求m的取值范围.
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如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数,且满足
(其中x1>x2),那么称这个方程有“邻近根”.
(1)判断方程
是否有“邻近根”,并说明理由;
(2)已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“邻近根”,求m的取值范围.
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(1)判断方程
(2)已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“邻近根”,求m的取值范围.
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