24、如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC．
（1）若∠ACB=90°，求证：BD=AC；
（2）如图2，分别过点D和点C作AB所在直线的垂线，垂足分别为E、F，求证：DE=CF；
（3）如图3，若将（1）中“∠ACB=90°”改为“∠ACB=m°，并在AB延长线上取点G，使得∠1=∠A”．试探究线段AC、DG的数量与位置关系．

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下面问题
　

1

1×2

=1-

1

2

　   

1

2×3

=

1

2

-

1

3

     

1

3×4

=

1

3

-

1

4

（1）填空 

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=；
（2）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

(n-1)n

；
（3）如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

；
（4）解方程

x

1×5

+

x

5×9

+

x

9×13

+…+

x

2009×2013

=503．

10、甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳，两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点．又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列选项中正确的是（　　）