【答案】0＜m＜2．

【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．

【专题】图表型．

【分析】首先作出分段函数y＝的图象，根据函数的图象即可确定m的取值范围．

【解答】分段函数y＝的图象如右图所示：

故要使直线y＝m（m为常数）与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，常数m的取值范围为0＜m＜2，

故答案为：0＜m＜2．

【点评】本题考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，首先作出分段函数的图象是解决本题的关键，采用数形结合的方法确定答案是数学上常用的方法之一．

已知多项式4x²+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方式，则加上的这个单项式为________．