Question

已知多项式4x²+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方式，则加上的这个单项式为

4x或-4x

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式得到（2x±1）²=4x²±4x+1，则得到多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．

解答：解：∵（2x±1）²=4x²±4x+1，
∴多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．
故答案为4x或-4x．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．