摘要:23. 某仓库为了保持库内的湿度和温度.四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形.其中AB=2米.BC=1米,上部CDG是等边三角形.固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗.MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆. (1)当MN和AB之间的距离为0.5米时.求此时△EMN的面积, (2)设MN与AB之间的距离为米.试将△EMN的面积S表示成关于x的函数, (3)请你探究△EMN的面积S有无最大值.若有.请求出这个最大值,若没有.请说明理由.
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(本题满分10分)
某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元。据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,请回答以下问题:
(1)当销售单价定为60元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价定为x元(x>50),月销售利润为y元,求y(用含x的代数式表示);
(3)现该商店要保证每月盈利8750元,同时又要使顾客得到实惠,那么销售单价应定为多少元?
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(本题满分10分)某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况,随机抽取某社区部分电视观众,进行问卷调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图
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请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在这次接受调查的女观众中,表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少?
(2)求这次调查的男观众人数,并补全条形统计图.
(3)若该社区有男观众约1000人,估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人?
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(本题满分10分)
市政府为了改善城市交通环境,在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥(如图),经测量原路中的AB=6km,∠ABC=45°,∠ACB=30°,若一辆汽车的耗油量为0.2升/km,那么现在一辆汽车每通过一次新桥(BC)可以比走原路(BAC)节省多少升油?(结果保留根号)
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