已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB；再延长AB到C，使AC=3AB．
（1）根据题意画出图形；
（2）若AB的长为2cm，AD的中点为E，BC的中点为F，求EF的长．

（2012•荆州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．
（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE．

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D使BC边、AD边恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
（1）请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；
（2）顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状，并说明理由．

根据题意填空
（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，求证：∠1=∠2．
证明：∵EF与AB相交（ 已知 ）
∴∠1=
∵AB∥CD  （ 已知 ）
∴∠2=
∴∠1=∠2
（2）已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
即：∠3=∠4
∴．