如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；     ②△CDE与△DAF不可能全等；

③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是          .（填序号，多选漏选均不给分）

如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝__________度．

如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝__________度．

如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；     ②△CDE与△DAF不可能全等；

③四边形CDFE的面积保持不变； ④△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是          .（填序号，多选漏选均不给分）

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，点E在AC上，E与A、C均不重合.

（1）若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE=，△AEF的面积为，求与的函数关系式；

（2）若点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在，求出AE的长；若不存在，请说出理由。