(1)分解因式：4x⁶y²＋4x⁵y－24x⁶＝_____________．

(2)分解因式：x²－16y²－8y－1＝_____________．

(3)分解因式：x²－2xy＋y²＋2x－2y－8＝_____________．

(4)分解因式：a²(b²－c²)－c²(b＋c)(b－c)＝_____________．

(5)分解因式：(x²＋x－6)(x²＋x－8)－24＝_____________．

(6)若x²＋mx＋n是一个完全平方式，则m、n的关系是_____________．

(7)若18x²＋mx＋5＝(9x－5)(2x－1)，则m＝_____________．

(8)若a＋b＝3，ab＝－2，则a³＋a²b＋ab²＋b³＝_____________．

(9)a、b、c是△ABC的三边，且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc，则△ABC是_____________三角形．

(10)已知a＋＝3，则a²＋的值是_____________．

(11)若x²＋3x－4＝(x＋a)(x＋b)，则的值是_____________．

(12)若4a²＋9b²－4a＋12b＋5＝0，则a＝_____________，b＝_____________．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2) 若AD、AB的长是方程x²－10x＋24＝0的两个根，求直角边BC的长。

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1)    DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2)    若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。