摘要：如图.已知矩形.在上取两点(在左边).以为边作等边三角形.使顶点在上.分别交于点 (1)求的边长 (2)求证: (3)若的边在线段上移动．试猜想:与有何数量关系?
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如图，已知矩形
，在BC上取两点E，F（E在F左边），
以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）求证：
；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
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如图，已知矩形
，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．
①△APH与△CFH全等；
②△APH与△CFH相似；
③△APH与△CFH成中心对称；
④△APH与△CFH成轴对称；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
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，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．
①△APH与△CFH全等；
②△APH与△CFH相似；
③△APH与△CFH成中心对称；
④△APH与△CFH成轴对称；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
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如图，已知矩形
，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）求证：
；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
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，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．（1）求△PEF的边长；
（2）求证：
；（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
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，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．