已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），且与轴交于点.

（1）当点在轴正半轴时，是否存在实数，使得为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（2）当时，将函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当直线与图象有两个公共点时，求实数的取值范围．

已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．
（1）求二次函数的函数关系式；
（2）设此二次函数图象的顶点为P，求△ABP的面积．