摘要：[05玉林] 如图.A.B两点的坐标分别是(x1.0).(x2.O).其中x1.x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根.且x1<0<x2． (1)求m的取值范围, (2)设点C在y轴的正半轴上.∠ACB=90°.∠CAB=30°.求m的值, (3)在上述条件下.若点D在第二象限.△DAB≌△CBA.求出直线AD的函数解析式: [解](1)由题意.得 22-4(m-3)=16-m>0① x1x2=m-3<O． ② ①得m<4． 解②得m<3． 所以m的取值范围是m<3． (2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°. 所以BC=2BO.AB=2BC=4BO． 所以A0=3BO 从而得 x1=-3x2． ③ 又因为 x1+x2=-2． ④ 联合③.④解得x1=-3.x2=1． 代入x1·x2=m-3.得m=O． (3)过D作DF⊥轴于F． 从(2)可得到A.B两点坐标为A． 所以BC=2.AB=4.OC= 因为△DAB≌△CBA. 所以DF=CO=.AF=B0=1.OF=A0-AF=2． 所以点D的坐标为(-2.)． 直线AD的函数解析式为y=x=3 选择题.填空题答案
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已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒．（1）填空：菱形ABCD的边长是
（2）探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形．请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值． 查看习题详情和答案>>
如图，A、B两点的坐标分别为A（-4，1），B（-1，5），则线段AB的长为（ ）
如图，A，B两点的坐标分别为A（-1，
如图，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，3），C点在x轴的正半轴上，且到原点的距离为1．点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度分别向x轴、y轴的正方向作匀速直线运动，直线PQ交直线AB于D．（1）求经过A、B、C三点的抛物线及直线AB解析式；
（2）设AP的长为m，△PBQ的面积为S，求出S关于m的函数关系式．
（3）作PE⊥AB于E，当P、Q运动时，线段DE的长是否改变？若改变请说明理由，若不改变，请求出DE的长；
（4）有一个以AB为边的，且由两个与△AOB全等的三角形拼结而成的平行四边形ABST，试求出T点的坐标（画出图形，直接写出结果，不需求解过程）．
O、B同时出发，当Q运动到原点O时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．