摘要：19． 如图6.已知点E为正方形ABCD的边BC上一点.连结AE. 过点D作DG⊥AE.垂足为G.延长DG交AB于点F． 求证:BF=CE．
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如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：| X | … | -3 | -2 | 1 | 2 | … | ||||
| y | … | -
|
-4 | -
|
0 | … |
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
（2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积． 查看习题详情和答案>>
(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知
，
，△ABC的面积
，抛物线
经过A、B、C三点。
【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知，，△ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。
【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知
，
，△ABC的面积
，抛物线
经过A、B、C三点。
【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
为定值；
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
为定值；