如图，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m．用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动其位移与时间的关系为s=6t-2t²，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．（不计空气阻力，g取10m/s²，sin60°=

3

2

，
cos60°=

1

2

）求：
（1）物块m₂过B点时的瞬时速度v_B及与桌面间的滑动摩擦因数μ．
（2）若轨道MNP光滑，小球经过轨道最低点N时对轨道的压力F_N．
（3）若小球刚好能到达轨道最高点M，则释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功W．

如图所示，一人通过大小不计的光滑定滑轮用细线拉一质量为m的物体，开始时手拉的绳头在滑轮正下方H处，当保持这一高度向右走，人的速度恒为v．试求在从A点走到B点的过程中：
（1）物体上升的高度；
（2）人对物体所做的功．
解：（1）由图中几何关系可得：物体上升的高度为
h=H/Sin30°-H/Sin60°
（2）由动能定理和题意条件可得：
W_人-mgh=

1

2

mV_B²-

1

2

mV_A²
V_B=V_A=V
上述解法正确吗？若你认为是正确的话，则解出其结果，若你认为不正确的话，则列式解出你认为正确的结果．

（2013?台州模拟）小物块以一定的初速度mgsinθ+μmgcosθ=ma沿斜面（足够长）向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移10sinθ+5cosθ=10与斜面倾角θ=37°的关系如图所示．取mgsinθ=6m=10m/s²，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=μmgcosθ=4m，sin53°=0.8，sin60°=B₀IL=mg．求：
（1）物块的初速度v₀；
（2）物块与斜面之间的动摩擦因数μ；
（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）．

水平路面上质量是30kg的手推车，从静止开始在60N的水平推力下做加速度为1.5m/s²的匀加速直线运动．
（1）若前进过程中调整为与水平方向夹角为60⁰的斜向上的推力60N，假设阻力保持不变，则调整后车的加速度是多少？（sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

）
（2）若前进过程中撞上一质量是10kg的大木箱，并推着木箱一起前进，假设阻力与质量成正比，作用在车上的60N的水平推力保持不变，则车与木箱间的作用力多大？

如图所示，小洁要在客厅里挂上一个重量G=10N的画框，画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈现绷紧状态，设细绳能够承受的最大拉力为10N，g取10N/kg，下面四个选项中能保持细绳不断的最短长度是(sin60°=

3

2

，sin30°=

1

2

)（　　）