Question

如图所示，小洁要在客厅里挂上一个重量G=10N的画框，画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈现绷紧状态，设细绳能够承受的最大拉力为10N，g取10N/kg，下面四个选项中能保持细绳不断的最短长度是(sin60°=

3

2

，sin30°=

1

2

)（　　）

A．1.2m

B．1.5m

C．2.0m

D．3.5m

Answer 1

分析：画框的重力一定，两绳之间的夹角越大，绳子承受的拉力越大，当细绳的拉力达到最大时，细绳之间的夹角最大，细绳的长度最短．由根据平衡条件求出细绳的拉力为最大值10N时，两绳之间的夹角，由几何知识求出细绳最短的长度．

解答：解：当细绳的拉力达到最大时，设两绳之间的夹角为2θ，则由平衡条件得
     2F_mcosθ=G
得到cosθ=

G

2Fm

=

10

2×10

=

1

2

，θ=60°
根据几何知识得，细绳最短的长度为
   S=2×

0.5

sin60°

≈1.2m
故选A

点评：本题是平衡条件与几何知识的结合，中等难度．如果对特殊的力的合成熟悉的话，很快得到θ=60°．三个力大小相等，平衡时夹角互为120°．