摘要：1．解:FC==(4-2)=1. DC=． 四边形ADEB是平行四边形 AD=DE=6.AD=BE=5． ∵四边形ABCD是等腰梯形. ∴AB=CD=6． EC=BC-BE=8-5=3． ∴△CDE的周长为6+6+3=15．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AH=HC，DG=GB，GH交两腰于E、F．则下列结论：（1）AE=EB，DF=FC．
（2）AD∥EF∥BC．
（3）EH=GF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（4）GH=
| 1 |
| 2 |
其中正确的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
5、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，FC⊥BC于点C，下列说法错误的是（ ）21、解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（
所以∠BGF=∠C（
（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
所以∠1=∠E（
∠2=∠3（
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 （
所以AB∥
所以∠BAC+
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
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所以AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）又因为AB∥EF
所以EF∥CD（
平行线的传递性
）所以∠BGF=∠C（
两直线平行，同位角相等
）（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
同垂直于一条直线的两个垂线段平行
）所以∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
）∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
等量代换
）（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=
3
（
两直线平行，同位角相等
）又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 （
等量代换
）所以AB∥
DG
（
内错角相等，两直线平行
）所以∠BAC+
∠DGA
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°
在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：