摘要：过程与方法 ①在搜集.处理.分析数据的过程中培养学生的统计观念 ②能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.
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你一定见过美丽的雪花，你仔细观察过雪花的形状吗在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
将等边三角形（如图A）每一边三等分，以居中的那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（图B），接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段，像图C那样向外画新的等边三角形．不断重复这样的过程，就得到了雪花图形．
分形是这样一种图形，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样，这种现象叫做自相似．
（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为 ，图C的面积为 ；
（2）请你自选一个与以上不同的超始图形，设计一个自相似的操作过程，作出美丽的分形图案．（作出一个分形得3分，作出两个分形得满分） 查看习题详情和答案>>
将等边三角形（如图A）每一边三等分，以居中的那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（图B），接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段，像图C那样向外画新的等边三角形．不断重复这样的过程，就得到了雪花图形．
分形是这样一种图形，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样，这种现象叫做自相似．
（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为
（2）请你自选一个与以上不同的超始图形，设计一个自相似的操作过程，作出美丽的分形图案．（作出一个分形得3分，作出两个分形得满分） 查看习题详情和答案>>
某公园的门票价格如下表所示：
思益中学初一（1），（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班人数较多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元．
（1）判断是否存在这样的可能：人数在51～100人之间时买票的钱数，与人数在100人以上时买票的钱数相等？如果存在，各是多少人？
（2）如何判断两个班的总人数超过100人还是不超过100人？
（3）列方程或方程组求出两个班各有多少学生；
（4）如果两个班不联合买票，初一（l）班的学生是否一定要购单价为13元的票，你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？说说你的理由． 查看习题详情和答案>>
| 购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
（1）判断是否存在这样的可能：人数在51～100人之间时买票的钱数，与人数在100人以上时买票的钱数相等？如果存在，各是多少人？
（2）如何判断两个班的总人数超过100人还是不超过100人？
（3）列方程或方程组求出两个班各有多少学生；
（4）如果两个班不联合买票，初一（l）班的学生是否一定要购单价为13元的票，你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？说说你的理由． 查看习题详情和答案>>
数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：
①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
②边OA与函数y=
(x＞0)的图象交于点P，以P为圆心，2倍OP的长为半径作弧，在∠AOB内部交函数y=
(x＞0)的图象于点R；
③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=
∠AOB．
请根据以上材料，完成下列问题：
（1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
（2）设P(a，
)，R(b，
)，求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（3）证明：∠MOB=
∠AOB；
（4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．
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①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
②边OA与函数y=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=
| 1 |
| 3 |
请根据以上材料，完成下列问题：
（1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
（2）设P(a，
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（3）证明：∠MOB=
| 1 |
| 3 |
（4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．
你一定见过美丽的雪花，你仔细观察过雪花的形状吗在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
将等边三角形（如图A）每一边三等分，以居中的那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（图B），接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段，像图C那样向外画新的等边三角形．不断重复这样的过程，就得到了雪花图形．
分形是这样一种图形，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样，这种现象叫做自相似．
（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为______，图C的面积为______；
（2）请你自选一个与以上不同的超始图形，设计一个自相似的操作过程，作出美丽的分形图案．（作出一个分形得3分，作出两个分形得满分）
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将等边三角形（如图A）每一边三等分，以居中的那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（图B），接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段，像图C那样向外画新的等边三角形．不断重复这样的过程，就得到了雪花图形．
分形是这样一种图形，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样，这种现象叫做自相似．
（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为______，图C的面积为______；
（2）请你自选一个与以上不同的超始图形，设计一个自相似的操作过程，作出美丽的分形图案．（作出一个分形得3分，作出两个分形得满分）
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A市准备将一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输总支出=运费+装卸费用+运输过程中的损耗，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：
| 运输工具 | 途中平均速度（千米/时） | 运费（元/千米） | 装卸费用（元） |
| 火车 | 100 | 15 | 2000 |
| 汽车 | 80 | 20 | 900 |
（1）如果选择汽车的总支出费用比选择火车的总支出费用多1100元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；
（2）如果火车与汽车在路上因各种原因被耽误的时间分别为2小时和3.1小时，请计算A市与B市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？