摘要：投影片: 已知--个矩形的周长是24 cm． (1)写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式． (2)画出这个函数的图象． (3)当a长多少时.S最大? [师]分析:还是有关二次函数的最值问题.所以应先列出二次函数关系式． [生]＝a2+12a＝-(a2-12a+36-36)＝-(a-6)2+36． (2)图象如下: (3)当a＝6时.S最大=36． Ⅲ．课堂练习 P61 解:设销售单价为,元.销售利润为y元.则 y=] ＝-20x2+1400x-20000 ＝-202+4500． 所以当x=35元.即销售单价提高5元时.可在半月内获得最大利润4500元． Ⅳ．课时小结 本节课经历了探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程.体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型.并感受了数学的应用价值． 学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系.并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值.提高解决问题的能力． Ⅴ．课后作业 习题2．7 Ⅵ．活动与探究 某商场销售某种品牌的纯牛奶.已知进价为每箱40元.生产厂家要求每箱售价在40-70元之间．市场调查发现:若每箱以50元销售.平均每天可销售90箱.价格每降低1元.平均每天多销售3箱.价格每升高1元.平均每天少销售3箱． 箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式． (2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式． 中二次函数图象的顶点坐标.并求当x＝40.70时W的值．在坐标系中画出函数图象的草图． (4)由函数图象可以看出.当牛奶售价为多少时.平均每天的利润最大?最大利润为多少? 解:(1)当40≤x≤50时.则降价元.则可多售出3.所以y＝90+3=-3x+240．当50<x≤70时.则升高元.则可少售3元.所以y=90-3＝-3x+240． 因此.当40≤x≤70时.y=-3x+240． (2)当每箱售价为x元时.每箱利润为元.平均每天的利润为W＝＝-3x2+360x-9600． (3)W＝-3x2+360x-9600 ＝-3(x2-120x+3600-3600)-9600 =-32+1200． 所以此二次函数图象的顶点坐标为． 当x＝40时.W=-32+1200＝0, 当x＝70时.W=-32+1200=900． 草图略． (4)要求最大利润.也就是求函数的最大值.只要知道顶点坐标即可． 由(3)得.当x＝60时.W最大＝1200． 即当牛奶售价为每箱60元时.平均每天的利润最大.最大利润为1200元． 板书设计 §2．6 何时获得最大利润

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