Question

19、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（　　），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（　　），
∴

BE

∥

DF

（　　），
∴∠3+∠4=180°   （　　）

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补填空．

解答：解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）．

点评：此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用．