题目内容
如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC
（已知）
（已知）
∴∠1=∠3 （ ），
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3 （ ），
∴
BE
BE
∥DF
DF
（ ），∴∠3+∠4=180°（ ）
分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．
解答：解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：（已知），BE，DF．
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：（已知），BE，DF．
点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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