如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？
（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？
（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

27、有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．
（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；
（2）若l=100固定不变，
①若t的值取20，25，30时，则哪一种取法所围成的园子面积最大？
②问：t的值可以取-5吗？可以取0吗？可以取50吗？可以取65吗？请通过计算说明理由．
③通过②的解答，你能说出t不可以取哪些数吗？

请完成下面的说明：
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-

1

2

∠A．
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠．
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠）=180°+∠．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=

1

2

(∠EBC+∠FCB)=

1

2

(180°+∠）=90°+

1

2

∠．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-

1

2

∠．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIG=90°+

1

2

∠A．
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗？