摘要：P51第2.3题. 教后感:

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精英家教网解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上．
（1）2(x+
1
2
)-1≥-x+9
（2）
x+4≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
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23、在下列三个代数式中任意选2个进行减法运算：
①5a2-3+2a    ②3a2-a-3   ③a2-4a-3
（1）我的计算过程是？
（2）在第（1）题的结果中，若a=4，结果又是多少呢？
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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；
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（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；
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（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=
12
，求BE2+DG2的值． 查看习题详情和答案>>
阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．
（1）-5
5
6
+（-9
2
3
）+17
3
4
+（-3
1
2
）
解：原式=[（-5）+（-
5
6
）]+[（-9）+（-
2
3
）]+[（+17）+（+
3
4
）]+[（-3）+（-
1
2
）]
=[（-5）+（-9）+（+17）+（-3）]+[（-
5
6
）+（-
2
3
）+（+
3
4
）+（-
1
2
）]
=0+（-1
1
4
）
=-1
1
4

上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：
（2）（-2008
5
6
）+（-2007
2
3
）+4017
2
3
+（-1
1
2
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17、阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：
（1）例：解方程x2-|x|-2=0．
解：当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0．
解得：x1=2，x2=-1（不合题意．舍去）
当x＜0时，原方程可化为x2+x-2=0．
解得：x1=-2，x2=1（不合题意．舍去）
∴原方程的解是x1=2，x1=-2．
（2）请参照上例例题的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．
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