摘要：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时: ∵a≠0,方程两边同时除以a得 . 移项得配方得即(x+ )2= 当时.原方程化为两个一元一次方程和 ∴x1= ,x2=

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用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax²+bx=-c，
方程两边除以a，得 $数学公式$
方程两边加上 $数学公式$ ，得 $数学公式$ ，即 $数学公式$
因为a≠0，所以4a²＞0，从而当b²-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b²-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）时：
∵a≠0，方程两边同时除以a，
移项得
配方得
即（x+）²=
当时，原方程化为两个一元一次方程和
∴x₁=，x₂=．