题目内容
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）时：∵a≠0，方程两边同时除以a，
移项得
配方得
即（x+
当
∴x1=
分析：第一步移项，把常数项移到右边；
第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；
第三步左边写成完全平方式；
第四步，直接开方即可．
第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；
第三步左边写成完全平方式；
第四步，直接开方即可．
解答：解：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）时：
∵a≠0，方程两边同时除以a，
移项得 x2+
x+
=0
配方得 x2+
x+(
)2=-
+
即（x+
）2=
当b2-4ac≥0 时，原方程化为两个一元一次方程 x+
=
和 x+
=-
∴x1=
，x2=
．
∵a≠0，方程两边同时除以a，
移项得 x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
配方得 x2+
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| c |
| a |
| b2 |
| 4a2 |
即（x+
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4a2 |
当b2-4ac≥0 时，原方程化为两个一元一次方程 x+
| b |
| 2a |
|
| b |
| 2a |
|
∴x1=
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
点评：本题考查了配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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