摘要：(一) 方差: 1.描述一组数据的离散程度可以采取许多方法.在统计中常采用先求这组数据的平均数.再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数.用这个平均数来衡量这组数据的波动大小: 设在一组数据x1.x2.-.xn 中.各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1―)2.(x2―)2.-(xn-)2.那么我们求它们的平均数.即用s2 = [(x1―)2+(x2―)2+-+(xn-)2]来表示 2.请你归纳一下方差概念.并说说公式中每一个元素的意义. 3.谈谈方差的作用?(衡量这组数据的波动大小.并把它叫做这组数据的方差.一组数据方差越大.说明这组数据波动越大.) 4.说说你的疑问: (1)为什么要这样定义方差?(教师引导.在表示各数据与其平均数的偏离程度时.为了防止正偏差与负偏差的相互抵消) (2)为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值.而要将它们平方?(教师引导.这主要是因为在很多问题里.含有绝对值的式子不便于运算.且在衡量一组数据波动大小的“功能 上.方差更强些) (3)为什么要除以数据个数n?(是为了消除数据个数的影响) 5.初步运用 理解了方差概念之后.再回到了引例中.通过计算机床甲.乙两组数据的方差.再根据理论说明哪个机床做得更好?

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