摘要：2．提高解决问题的能力. 情感态度与价值观目标:
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在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1
； ②3+
； ③8+8
；
（2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想 a+b
；
（3）蓦然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
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（1）比较大小：
①2+1
＞
＞
| 2×1 |
| 1 |
| 3 |
＞
＞
23×
|
=
=
2| 8×8 |
（2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想 a+b
≥
≥
2| ab |
（3）蓦然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
120
| 2 |
120
cm．| 2 |
在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1 2
； ②3+
2
③8+8 2
通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b 2
；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵(
-
)2≥0，∴a-2
+b≥0，∴a+b≥2
，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：a+b≥2
，并指出等号成立时的条件．
（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为 cm．
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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（1）比较大小：
①2+1
| 2×1 |
| 1 |
| 3 |
3×
|
| 8×8 |
通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b
| ab |
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵(
| a |
| b |
| ab |
| ab |
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：a+b≥2
| ab |
（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1______
； ②
______
③8+8______
通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b______
；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵
，∴
，∴
，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：
，并指出等号成立时的条件．
（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______ 查看习题详情和答案>>
（1）比较大小：
①2+1______
； ②______③8+8______通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b______
；（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵
，∴，∴，只有当a=b时，等号成立．（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：
，并指出等号成立时的条件．（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______ 查看习题详情和答案>>
； ②3+
______2
； ③8+8______2
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