摘要：4．二次函数的定义

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定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根x₁，x₂，那么函数y=ax²+bx+c与X 轴有两个交点为（x₁，0）（x₂，0 ）；如果一元二次方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根x₁=x₂，那么函数y=ax²+bx+c与x轴有一个交点为（x₁，0）或（x₂，0 ）；如果一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，那么函数y=ax²+bx+c与X轴没有交点；
请问：函数y=2x²+3x+1与X轴有没有交点？有，是几个？且坐标是多少？

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如图，二次函数 $数学公式$ 的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为二次函数图象的顶点．
（1）求二次函数 $数学公式$ 的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值；若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）．”当直线 $数学公式$ （k＞0）与函数f的图象只有两个交点时，求k的值．

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如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.

（1）求二次函数的解析式；

（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值;若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）.” 当直线（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

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如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.

（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值;若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）.” 当直线（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

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如图，二次函数

的图象与一次函数

的图象交于

为二次函数图象的顶点.

（1）求二次函数

的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值;若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）.” 当直线

（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求

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