摘要： (1)证明:∵MN∥BC.∴∠BCE=∠CEO又∵∠BCE=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE.∴OE=OC,同理OC=OF.∴OE=OF (2)当O为AC中点时.AECF为矩形.∵EO=OF.OA=OC ∴AECF为平行四边形.又∵CE.CF为△ABC内外角的平分线 ∴∠EOF=90°.∴四边形AECF为矩形 课时二菱形
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BC．
已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．