摘要：已知:四边形ABCD中.AD∥BC.要使四边形ABCD为平行四边形. 需要增加条件 .(只需填上一个你认为正确的即可).

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已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.

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如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△CDA，需添加一个条件是：

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如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△CDA，需添加一个条件是：______．

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如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△CDA，需添加一个条件是：________．

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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于OB的2倍；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于OB的2倍”仍成立．你认为应该把梯形ABCD改成______（不需要证明）

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