摘要：证明:∵DE∥AB.DF∥AC ∴四边形AEDF是平行四边形.∴DF=AE.又∵DE∥AB.∴∠B=∠EDC.又∵AB=AC,∴∠B=∠C.∴∠C=∠EDC.∴DE=CE.∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.
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已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。
辨析纠错已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．
求证：四边形AEDF是菱形．
对于这道题，小明是这样证明的：
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2（角平分线的定义）．
∵DE∥AC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∴∠1=∠3（等量代换）．
∴AE=DE（等角对等边）．
同理可证：AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）．
老师说小明的证明过程有错误．
（1）请你帮小明指出他的错误是什么．
（2）请你帮小明做出正确的解答．
