题目内容
已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。
解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
（2）条件：∠A=90°
∵∠A=90°，四边形AEDF平行四边形
∴四边形AEDF是矩形
∴四边形AEDF是平行四边形
（2）条件：∠A=90°
∵∠A=90°，四边形AEDF平行四边形
∴四边形AEDF是矩形
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