摘要： 在△ABC中AC=4,AB=5..D是AC上一动点,且∠ADE=∠B,设AD=x.AE=y.写出y与x之间的函数关系式.试确定x的取值范围. 师生互动 问题1.2.3.教师组织学生独立完成.共同验证结论.第4个问题教师在学生探讨的基础上.进行分解引导.提出引导问题:根据题中的条件.是否能得出图形相似,线段AC.AD.AB.AE之间具有怎样的关系?学生通过问题的分步理解.能较完整的解决问题. 设计意图 问题1.2.3.主要是通过不同的题型巩固相似三角形的性质.问题4主要是训练学生综合运用知识的能力.既巩固了相似三角形的性质又复习了一次函数的知识.同时这个问题还为下面一个实际问题奠定了基础. C ㈡ 知识拓展 教学内容 1.写出其中的几个等积式 ①AC2= ②BC2= ③OC2=
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如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=
，现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y。
（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；
（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；
（3）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，当x为何值时，y有最大值？最大值是为多少？
，现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y。（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；
（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；
（3）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，当x为何值时，y有最大值？最大值是为多少？
（2012•南平）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加
其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
答：结论一：
结论二：
结论三：
（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）
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（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加
其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：
AB=AC
AB=AC
；结论二：
∠AED=∠ADC
∠AED=∠ADC
；结论三：
△ADE∽△ACD
△ADE∽△ACD
．（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）
如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）因为 ，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？ 查看习题详情和答案>>
（1）因为
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？ 查看习题详情和答案>>
如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）因为________，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
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如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）因为______，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
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（1）因为______，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
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