摘要:创设情景.导出问题 观察图18.3.6.如果有一点E在边AC上.那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢? (对这一问题.学生可以从对应角相等.或从对应边成比例进行思考.对学生各种解决问题的方法都要给予鼓励.) 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为.将点E由点A开始在AC上移动.可以发现当AE= AC时.△ADE与△ABC相似.此时 = . 探 索 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例.并且夹角相等.那么这两个三角形相似吗?
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图1是一个3×3方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等.

如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法.图1显示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1)请观察图1中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个2和4个-2,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8;
(3)拓展再探究:将25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1这25个数分别填入图 6所示25个空格中,使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等.
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如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法.图1显示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1)请观察图1中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个2和4个-2,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8;
(3)拓展再探究:将25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1这25个数分别填入图 6所示25个空格中,使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等.
(1)汽车在前12min内平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当18≤t≤32时,求S与t的函数关系式.
| x (元) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| W (件) | 18 | 14 | 10 | 6 | 2 |
(1)确定日销售量W件与日销售单价x元之间的一次函数表达式.写出x的取值范围.
(2)试写出日销售利润y元与日销售单价x元之间的函数表达式,并在给定的直角坐标系中画出y与x的函数关系的图象
(3)观察图象解释方程(x-2)(-2x+24)=40的根的实际意义.
21、下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象后回答下面的问题.
(1)20时的温度是
(2)你从图象中还能获取哪些信息(写出1~2条即可).

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(1)20时的温度是
-1
℃,温度是0℃的时刻是
12时和18
时,最暖和的时刻是
14
时,温度在-3℃以下的持续时间为
8
h.(2)你从图象中还能获取哪些信息(写出1~2条即可).
19、《天天伴我学数学》一道作业题.如图1:请你想办法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.由于刚涉及到几何证明,很多学生不知道如何求出其结果.下面是习题讲解时,老师和学生对话的情景:老师向学生抛出问题:①观察图象,各个角的度数能分别求出他们的度数吗,能的话怎么求,不能的话怎么办?学生通过观察回答:很明显每个角都不规则,求不出各个角的度数.有个学生小声的说了句:要是能把这五个角放到一块就好了?老师回答:有想法,就去试试看.很快就有学生发现利用三角形外角性质将∠C和∠E;∠B和∠D分别用外角∠1和∠2表示.于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°.根据以上信息,亲爱的同学们,你能求出图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值吗?请给予证明.

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