摘要：创设情境.设疑激趣 两个三角形相似.除了对应边成比例.对应角相等之外.还可以得到许多有用的结果．例如.在图18.3.9中.△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形.相似比为k.其中AD.A′D′分别为BC.B′C′边上的高.那么AD. A′D′之间有什么关系?
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1、两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k．
（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为
（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为
（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为
（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为
（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为
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（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为
k
，也就是说：相似三角形对应高的比等于相似比
；（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为
k
，也就是说：相似三角形对应中线的比等于相似比
；（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为
k
，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于相似比
；（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为
k
；（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为
k2
．两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k．
（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为______，也就是说：相似三角形对应高的比等于______；
（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为______，也就是说：相似三角形对应中线的比等于______；
（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为______，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于______；
（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为______；
（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为______．
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（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为______，也就是说：相似三角形对应高的比等于______；
（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为______，也就是说：相似三角形对应中线的比等于______；
（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为______，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于______；
（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为______；
（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为______．
两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k．
（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为 ，也就是说：相似三角形对应高的比等于 ；
（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为 ，也就是说：相似三角形对应中线的比等于 ；
（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为 ，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于 ；
（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为 ；
（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为 ．
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（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为 ，也就是说：相似三角形对应高的比等于 ；
（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为 ，也就是说：相似三角形对应中线的比等于 ；
（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为 ，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于 ；
（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为 ；
（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为 ．
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