摘要：了解线段的比.成比例线段.会判断已知线段是否成比例.了解黄金分割．
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14、某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．请写出一个适当的判定两个扇形相似的方法：
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两个圆心角相等或半径与弧的比对应成比例
．观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
=
，同理有：
=
，
=
，
所以
=
=
．
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=
（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，
≈2.449）
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在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则sinB=
| AD |
| c |
| AD |
| b |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| c |
| sinC |
| a |
| sinA |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
所以
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=
60°
60°
；AC=20
| 6 |
20
；| 6 |
（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，
| 6 |
如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．
（1）按图示规律，第一图案的长度L1=
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；
（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．
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（1）按图示规律，第一图案的长度L1=
0.9
0.9
；第二个图案的长度L2=1.5
1.5
；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；
（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．
= ；第二个图案的长度
= ；
（m）之间的关系；
= ；第二个图案的长度
= ；
（m）之间的关系；