摘要:负指数幂 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况. 例如考察下列算式: 52÷55. 103÷107. 一方面.如果仿照同底数幂的除法公式来计算.得 52÷55=52-5=5-3. 103÷107=103-7=10-4. 另一方面.我们可利用约分.直接算出这两个式子的结果为 52÷55=== 自主探究.合作交流思想:任何不等于零的数的-n 次幂.等于这个数的n 次幂的倒数. 103÷107=== 概 括:由此启发.我们规定: 5-3=. 10-4=. 一般地.我们规定: 这就是说.任何不等于零的数的-n 次幂.等于这个数的n 次幂的倒数.
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2030468[举报]
阅读理解题:
我们学习了二次根式的概念及其基本性质,又学习了二次根式的乘法运算法则,下面我们再来思考下面的问题:
(1)计算:
•
=
•
=
•
=
=
=
.
试一试:化简:①
=
=
;②
=
=
;
(2)计算:(2﹢
)(2-
)=
﹢
)(
-
)=
-3)(
+3
+3)使其结果不再含有根号;同样请你仿照(1)的方法将下列二次根式化简:
.
查看习题详情和答案>>
我们学习了二次根式的概念及其基本性质,又学习了二次根式的乘法运算法则,下面我们再来思考下面的问题:
(1)计算:
| 2 |
| 2 |
2
2
;| 3 |
| 3 |
3
3
;| 12 |
| 3 |
6
6
;显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号.因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号,使分母中不再含有根号,如:
| ||
|
| ||||
|
| ||
| 3 |
试一试:化简:①
| 1 | ||
|
1•
| ||||
|
1•
| ||||
|
| ||
| 6 |
| ||
| 6 |
| ||
|
| ||||
|
| ||||
|
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
(2)计算:(2﹢
| 3 |
| 3 |
1
1
;(| 6 |
| 2 |
| 6 |
| 2 |
4
4
;同样发现相乘的积不再含有根号.想一想:(| 7 |
| 7 |
| 7 |
| 1 | ||
|
阅读理解题:
我们学习了二次根式的概念及其基本性质,又学习了二次根式的乘法运算法则,下面我们再来思考下面的问题:
(1)计算:
•
=______;
•
=______;
•
=______;显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号.因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号,使分母中不再含有根号,如:
=
=
.
试一试:化简:①
=______=______;②
=______=______;
(2)计算:(2﹢
)(2-
)=______;(
﹢
)(
-
)=______;同样发现相乘的积不再含有根号.想一想:(
-3)(______)使其结果不再含有根号;同样请你仿照(1)的方法将下列二次根式化简:
.
查看习题详情和答案>>
在数学文化节第一轮活动中,我们以探讨一个趣题的方式纪念了数学大师欧拉诞辰300周年.著名数学家拉普拉斯说过:“读读欧拉,他是我们所有人的导师.”是啊!欧拉在数学上的贡献实在太多了,即使在初等数学中也到处可见他的身影.我们再来看看欧拉研究过的“36军官问题”:
从6支部队中各选出6名不同军衔的军官,将这36名军官排成一个6行6列的方阵,要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队,并具有不同的军衔.用大写字母A,B,C,D,E,F分别表示6支不同的部队,用小写字母a,b,c,d,e,f分别表示6种不同的军衔,于是问题转化为:在6×6的方格阵中,每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母,使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次(通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方).欧拉搅尽脑汁,也没能排出符合要求的6×6方阵,他猜想并不存在这样的6×6方阵.100多年以后,才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的.
于是欧拉继而探究了其他情形,例如,他分别作出了3×3,4×4,5×5正交拉丁方,并证明了当n除以4的余数不等于2时,n×n正交拉丁方是存在的.
正交拉丁方在药品配方试验设计等方面有着广泛应用.现在流行的“数独”游戏和比赛,就是发源于拉丁方问题呢!
如图是一个5×5正交拉丁方,请将剩余的字母填上
.

查看习题详情和答案>>
从6支部队中各选出6名不同军衔的军官,将这36名军官排成一个6行6列的方阵,要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队,并具有不同的军衔.用大写字母A,B,C,D,E,F分别表示6支不同的部队,用小写字母a,b,c,d,e,f分别表示6种不同的军衔,于是问题转化为:在6×6的方格阵中,每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母,使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次(通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方).欧拉搅尽脑汁,也没能排出符合要求的6×6方阵,他猜想并不存在这样的6×6方阵.100多年以后,才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的.
于是欧拉继而探究了其他情形,例如,他分别作出了3×3,4×4,5×5正交拉丁方,并证明了当n除以4的余数不等于2时,n×n正交拉丁方是存在的.
正交拉丁方在药品配方试验设计等方面有着广泛应用.现在流行的“数独”游戏和比赛,就是发源于拉丁方问题呢!
如图是一个5×5正交拉丁方,请将剩余的字母填上