摘要：n正整数.且则n是( ) A.偶数 B.奇数 C.正偶数 D.负奇数
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定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为
（其中k是使
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：
若n=15，则第15次“F”运算的结果是（ ）
| n |
| 2k |
| n |
| 2k |
若n=15，则第15次“F”运算的结果是（ ）| A、5 | B、10 | C、15 | D、20 |
下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是
（其中k是使
是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（ ）
| n |
| 2k |
| n |
| 2k |
| A、1 | B、2 | C、7 | D、8 |
定义一种对正数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为
（其中R是使
为奇数的正整数）并且重复进行，例如当n=26时，如图，若n=53，则第99次F运算的结果是（ ）
| n |
| 2R |
| n |
| 2R |
| A、41 | B、1 | C、8 | D、128 |
25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
（1）观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；…，
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
答
（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，
亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．
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（1）观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；…，
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
答
正确
．（直接回答正确或错误，不必证明）（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，
亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．