Question

8、如果a，b，c都是正整数，且a，b是奇数，则3^a+（b-1）²c是（　　）

A、只当c为奇数时，其值为奇数

B、只当c为偶数时，其值为奇数

C、只当c为3的倍数，其值为奇数

D、无论c为任何正楚数，其值均为奇数

Answer 1

分析：分c为奇数，偶数，3的倍数三种情况对题中式子的值的可能情况进行一一验证．

解答：解：∵a，b，c都是正整数，又3^a始终为奇数，（b-1）²始终为偶数，
∴当c为奇数时则（b-1）²c为偶数，故3^a+（b-1）²c是奇数；
当c为偶数时，（b-1）²c为偶数，故3^a+（b-1）²c是奇数，
故无论c为奇数还是偶数，3^a+（b-1）²c都为奇数，即c为任意正整数，其值均为奇数．
故选D．

点评：本题运用分类讨论的思想，再结合正整数中奇数与偶数的和、积的奇偶性得出结论，比较简单．