摘要： 引入新课 我们学习了实际问题与反比例函数的关系.今天主要利用实际情境的函数图象来解决问题．
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阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
•
=
•
=
•
=
=
=
．
试一试：化简：①
=
=
；②
=
=
；
（2）计算：（2﹢
）（2-
）=
﹢
）（
-
）=
-3）（
+3
+3）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
．
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我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
| 2 |
| 2 |
2
2
；| 3 |
| 3 |
3
3
；| 12 |
| 3 |
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
| ||
|
| ||||
|
| ||
| 3 |
试一试：化简：①
| 1 | ||
|
1•
| ||||
|
1•
| ||||
|
| ||
| 6 |
| ||
| 6 |
| ||
|
| ||||
|
| ||||
|
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
（2）计算：（2﹢
| 3 |
| 3 |
1
1
；（| 6 |
| 2 |
| 6 |
| 2 |
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（| 7 |
| 7 |
| 7 |
| 1 | ||
|
19、数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2= ，x1•x2= ．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2= ．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
-
=0．∴
-
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
．
∴m，
是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
=1．∴
=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
的值．
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| b |
| a |
| c |
| a |
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
| mn+1 |
| n |
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
| 1 |
| n |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| n |
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
| 1 |
| n |
∴m，
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| mn+1 |
| n |
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
| 1 |
| n2 |